1937年6月3日，中共中央政治局召开会议，讨论刘少奇在白区工作会议上作的白区的党和群众工作的报告。毛泽东发言指出：少奇的报告基本上是正确的。他系统地指出党过去在这个问题上所害过的病症，他是一针见血的医生。党内是否有某种错误的传统？两种答案，一是没有，一是有，我是同意后者的。党在十五年中造成与造成着革命的与布尔什维克的传统，这是不能否认的。但是，我们党内确实存在许多不良习惯，这是千真万确的事实。否认这种事实是不妥当的，说党毫无不良习惯是不应该的，也不可能的。事实依旧是事实。这就是所谓“某种错误的传统”。为什么只是“左”的传统？这是由于几种原因：（一）民族与社会的双重压迫，造成群众生活与党的环境的极端困难，这些困难压迫着我们，这是“左”比右总要好些的观点的来源；（二）党内小资产阶级与幼年无产阶级成分的存在且占大的数目；（三）马克思主义的理论与实际的传统还不十分深厚；（四）在克服错误路线时，在斗争策略、宣传教育、党内关系这三个问题上的错误，没有得到彻底的克服。由于这四个原因，所以我们党内还存在着若干表现“左”的不良的习惯或传统。至于右的东西，则因为环境不容许这种东西的存在，又克服得比较彻底，所以不成其为错误传统或不良习惯。 关于怎样彻底克服“左”倾习惯的问题，毛泽东指出：在于普及与深入马克思主义的方法论（唯物辩证法）于多数干部中。新的环境与任务，迫切要求对这个问题来一个彻底的转变。我们也正在转变它。
1946年6月3日，毛泽东起草中共中央关于建立东北根据地的方针给东北局等的指示。
1948年6月3日，毛泽东为中共中央军委起草复粟裕、张震等电。电报指出：在整个中原形势下，打运动战的机会是很多的。但要有耐心，要多方调动敌人，方能创造机会。最近时间内，陈士榘、唐亮需要协助刘邓作战。只要刘邓能打一二个好仗，局势就会开始起变化。因此你们到达适当地区后，不是休息三天，而是休息半月左右，全军精心研究技术战术，养精蓄锐。即使有打小仗的机会，主力也不要去打。等候刘邓对张轸作战完全结束，陈唐到达陇海汴徐线附近并休息若干天恢复疲劳之后，再采取调动敌人之行动，于运动中歼灭敌人。在打五军、七十五师等部时，不要企图一次打得太多，要说服干部不要急于求赫赫之名，急于解决大问题，而要坚忍沉着，随时保持主动。
1951年6月3日，毛泽东致电斯大林，进一步阐述志愿军多打小规模歼灭战的作战方针。电报指出：我军过去总想用大包围的方法，企图一次解决敌人一个至几个整师，结果没有达到目的，而包围和歼灭敌军的几个连至一二个营的机会则较多。因此，不要做现在我军还不能做到的事，不要企图打大规模的歼灭战，而应精心设计，寻找机会，多打小规模的歼灭战。
1955年6月3日，毛泽东在审改中共中央《关于揭露胡风反革命集团的指示》稿时，加写了第6条。他写道：“各省市委和党组必须认识这一斗争的目的，不但在于肃清胡风反革命集团分子，主要的是借着这一斗争提高广大群众(主要是知识分子和干部)的觉悟，揭露各种暗藏的反革命分子(国民党特务分子、帝国主义的特务分子、托派分子和其他反动分子)，进一步纯洁革命队伍。因此，当斗争有了进一步的发展时，就要公开号召一切暗藏的反革命分子和反动分子进行自我坦白，这种坦白，向小组会向大会向负责人去做或写书面材料都可以。但在中学学生和小学学生中不要去进行这种坦白的号召。”
毛泽东将修改后的指示批给刘少奇、周恩来、邓小平、彭真，请他们阅后发出。
1956年6月3日，在4天内3次畅游长江后，毛泽东在下榻的东湖宾馆南山甲所，挥毫写下著名词作《水调歌头·游泳》。
1957年6月3日，毛主席、刘少奇、周总理等中央领导同志接见出席在北京召开的全国首届军械先进工作者代表会议代表。
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